Projeto

A matemática das catapultas


Resumo


  Ao longo da história as catapultas foram utilizadas como máquinas de guerra, inicialmente pelos gregos no século IV a.C., entretanto foi durante o Império Romano que adquiriram notoriedade, receberam melhorias e passaram a serem utilizadas para diversos fins militares, tais como lançamento de projéteis e destruição de muralhas dos inimigos. Todavia seu legado não ficou restrito apenas ao seu uso militar, posteriormente no século XX, passaram a ser exploradas como metodologia de ensino, como uma possibilidade de ilustrar princípios físicos e matemáticos, incluindo a função quadrática. Neste contexto, levando em consideração o uso da catapulta como alternativa para diversificar o processo de ensino e aprendizado, este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma proposta de estudo que tem por objetivo proporcionar a compreensão da função quadrática, explorando uma abordagem prática através da construção e lançamento de objetos usando catapultas. Esta abordagem possibilitou uma forma diversificada e criativa de estudar a função quadrática, aproximando a teoria da prática.

Informações

Na matemática das catapultas


Seu principal objetivo com o trabalho dos alunos e demais professores é se aprofundar e buscar compreensão no conceito de parábolas em função quadrática através do uso da catapulta como uma aula prática através do maker e desenvolvimento em conjunto dos demais alunos. Utilizando os conceitos citados acima podemos nos reverenciar, qual seria o x da questão aqui. Entretanto, sabemos que utilizando a Matemática como a base de tudo, analisando os resultados dos lançamentos da catapulta, onde os demais alunos encontram-se à uma situação que considera-se até então um problema científico a ser solucionado, pois para responder qual o exato momento em que o projétil alcança a altura máxima? O porquê do movimento ser parabólico? Qual o sentido de ter um lançamento envolvendo função quadrática? Diante do exposto, tem se como objetivo, a partir da atividade que considera o tema/problema Matemática da Catapulta.

A catapulta é um dispositivo mecânico que foi historicamente utilizado para lançar projéteis a distâncias consideráveis. Ela desempenhou um papel importante em várias culturas e períodos da história, especialmente durante a antiguidade e a Idade Média. Como sempre mencionado nos filmes e séries da atualidade referenciando claro a antiguidade e idade média principalmente retratando, a sua utilização e toda matemática envolvida desde aquela época

O trabalho foi desenvolvido com as turmas da 3ª série noturna e do 2º ano integral, onde os estudantes das turmas foram distribuídos em grupos e desafiados a pesquisar o contexto histórico da invenção das primeiras catapultas e a sua utilização no cenário de guerras. Através de slides, vídeos e discussões, foram propostas atividades práticas e exemplos concretos para facilitar a compreensão dos conceitos. Os estudantes foram organizados em equipes, para pesquisar modelos de catapultas e elaborar os projetos de construção do modelo das catapultas escolhido pelo grupo. Nesta etapa foi utilizado o espaço Maker para a construção dos modelos de catapultas.  Cada grupo realizou o lançamento de objetos, realizando a medição do espaço percorrido pelo objeto, tempo e ângulo de lançamento da catapulta.  Com o auxílio da professora, os estudantes realizaram os cálculos com os dados obtidos tais como velocidade média e função horária do movimento e análise dos resultados.   Nesta etapa os estudantes desenvolveram um programa no Google Collaboratory em linguagem de programação Phyton para plotar a parábola descrita no movimento de cada lançamento.

D= Distancia
A: Ângulo do Lançamento (Graus)
T= Tempo

1º Lançamento;
D= 9,5m/s
A= 113°
T=2,97m/s

2° Lancamento;
D= 8,80m/s
A= 113°
T=2,55m/s

3º Lançamento;
D= 9,90m/s
A=113º
T=1,19m/s

Lançamento Oblíquo:
O lançamento oblíquo é um conceito importante na física que se refere ao movimento de um objeto que é lançado com uma certa inclinação em relação à horizontal. Esse tipo de lançamento ocorre quando um objeto é projetado com uma velocidade inicial em um ângulo em relação ao solo, em vez de ser lançado diretamente para cima ou horizontalmente. O lançamento oblíquo é caracterizado por uma trajetória parabólica, o que significa que o objeto descreve uma curva suave no ar. Durante o movimento, o objeto continua a ser influenciado pela gravidade, que o puxa para baixo, e pela inércia, que o mantém em movimento horizontal.

Observou-se intensa participação dos discentes durante todas as atividades propostas, realizando questionamentos com análise crítica, por meio dos conhecimentos prévios que possuiam sobre o tema abordado. A atividade foi instigante e os estudantes colocaram a mão na massa e participaram ativamente do processo de construção, lançamentos dos objetos e análise dos resultados obtidos. Esse enfoque ressalta a importância de promover a aprendizagem através da interação entre a teoria e a prática, tornando o estudo de função quadrática mais concreto e relevante.